home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / sgerq2.z / sgerq2
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  3.7 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSGGGGEEEERRRRQQQQ2222((((3333SSSS))))                                                          SSSSGGGGEEEERRRRQQQQ2222((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SGERQ2 - compute an RQ factorization of a real m by n matrix A
  10.  
  11. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  12.      SUBROUTINE SGERQ2( M, N, A, LDA, TAU, WORK, INFO )
  13.  
  14.          INTEGER        INFO, LDA, M, N
  15.  
  16.          REAL           A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
  17.  
  18. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  19.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  20.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  21.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  22.  
  23.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  24.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  25.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  26.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  27.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  28.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  29.      calls cannot be mixed.
  30.  
  31. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  32.      SGERQ2 computes an RQ factorization of a real m by n matrix A: A = R * Q.
  33.  
  34.  
  35. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  36.      M       (input) INTEGER
  37.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  38.  
  39.      N       (input) INTEGER
  40.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  41.  
  42.      A       (input/output) REAL array, dimension (LDA,N)
  43.              On entry, the m by n matrix A.  On exit, if m <= n, the upper
  44.              triangle of the subarray A(1:m,n-m+1:n) contains the m by m upper
  45.              triangular matrix R; if m >= n, the elements on and above the
  46.              (m-n)-th subdiagonal contain the m by n upper trapezoidal matrix
  47.              R; the remaining elements, with the array TAU, represent the
  48.              orthogonal matrix Q as a product of elementary reflectors (see
  49.              Further Details).
  50.  
  51.      LDA     (input) INTEGER
  52.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,M).
  53.  
  54.      TAU     (output) REAL array, dimension (min(M,N))
  55.              The scalar factors of the elementary reflectors (see Further
  56.              Details).
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSGGGGEEEERRRRQQQQ2222((((3333SSSS))))                                                          SSSSGGGGEEEERRRRQQQQ2222((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (M)
  75.  
  76.      INFO    (output) INTEGER
  77.              = 0: successful exit
  78.              < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  79.  
  80. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  81.      The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
  82.  
  83.         Q = H(1) H(2) . . . H(k), where k = min(m,n).
  84.  
  85.      Each H(i) has the form
  86.  
  87.         H(i) = I - tau * v * v'
  88.  
  89.      where tau is a real scalar, and v is a real vector with
  90.      v(n-k+i+1:n) = 0 and v(n-k+i) = 1; v(1:n-k+i-1) is stored on exit in
  91.      A(m-k+i,1:n-k+i-1), and tau in TAU(i).
  92.  
  93.  
  94. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  95.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  96.  
  97.      This man page is available only online.
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.